12x-3=x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$12 x - 3 = x ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{33}+6\approx 11.744562647$$

$$x=6-\sqrt{33}\approx 0.255437353$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$12x-3-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+12x-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12}}{2\left(-1\right)}$$

144, -12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{132}}{2\left(-1\right)}$$

132 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 2\sqrt{33} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-12}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -12+2\sqrt{33} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6-\sqrt{33}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{33} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-12}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -12-2\sqrt{33} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{33}+6$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=6-\sqrt{33} x=\sqrt{33}+6$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$12x-3-x^{2}=0$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$12x-x^{2}=3$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}+12x=3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=\frac{3}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-12x=\frac{3}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-12x=-3$$

-6 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -12-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -6 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-3+\left(-6\right)^{2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-12x+36=-3+36$$

-3, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-12x+36=33$$

x^{2}-12x+36 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-6\right)^{2}=33$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-6=\sqrt{33} x-6=-\sqrt{33}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 6 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{33}+6 x=6-\sqrt{33}$$