x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667
x=20
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
12x^{2}-320x+1600=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{\left(-320\right)^{2}-4\times 12\times 1600}}{2\times 12}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 12 എന്നതും b എന്നതിനായി -320 എന്നതും c എന്നതിനായി 1600 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{102400-4\times 12\times 1600}}{2\times 12}
-320 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{102400-48\times 1600}}{2\times 12}
-4, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{102400-76800}}{2\times 12}
-48, 1600 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-320\right)±\sqrt{25600}}{2\times 12}
102400, -76800 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-320\right)±160}{2\times 12}
25600 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{320±160}{2\times 12}
-320 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 320 ആണ്.
x=\frac{320±160}{24}
2, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{480}{24}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{320±160}{24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 320, 160 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=20
24 കൊണ്ട് 480 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{160}{24}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{320±160}{24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 320 എന്നതിൽ നിന്ന് 160 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{20}{3}
8 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{160}{24} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
x=20 x=\frac{20}{3}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
12x^{2}-320x+1600=0
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
12x^{2}-320x+1600-1600=-1600
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1600 കുറയ്ക്കുക.
12x^{2}-320x=-1600
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 1600 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
\frac{12x^{2}-320x}{12}=-\frac{1600}{12}
ഇരുവശങ്ങളെയും 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}+\left(-\frac{320}{12}\right)x=-\frac{1600}{12}
12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 12 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}-\frac{80}{3}x=-\frac{1600}{12}
4 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-320}{12} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
x^{2}-\frac{80}{3}x=-\frac{400}{3}
4 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-1600}{12} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
x^{2}-\frac{80}{3}x+\left(-\frac{40}{3}\right)^{2}=-\frac{400}{3}+\left(-\frac{40}{3}\right)^{2}
-\frac{40}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ -\frac{80}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{40}{3} എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-\frac{80}{3}x+\frac{1600}{9}=-\frac{400}{3}+\frac{1600}{9}
അംശത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{40}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-\frac{80}{3}x+\frac{1600}{9}=\frac{400}{9}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{400}{3} എന്നത് \frac{1600}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(x-\frac{40}{3}\right)^{2}=\frac{400}{9}
x^{2}-\frac{80}{3}x+\frac{1600}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.
\sqrt{\left(x-\frac{40}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{400}{9}}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-\frac{40}{3}=\frac{20}{3} x-\frac{40}{3}=-\frac{20}{3}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=20 x=\frac{20}{3}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{40}{3} ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}