12x^2+12x+3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

ഘടകം

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

3 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3\left(4x^{2}+4x+1\right)$$

4x^{2}+4x+1 പരിഗണിക്കുക. a=2x, b=1 എന്നീ സാഹചര്യങ്ങളിൽ പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയർ സൂത്രവാക്യമായ a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(2x+1\right)^{2}$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$

ദ്വിപദത്തിന്‍റെ വർഗ്ഗം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഈ ട്രിനോമിനലിന് ഒരു ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറിന്‍റെ രൂപമാണുള്ളത്, ഒരുപക്ഷേ, ഒരു പൊതു ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കാനായേക്കും. മുന്നിലെയും പിന്നിലെയും പദങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ കണ്ടെത്തി ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറുകൾ ഘടകമാക്കാൻ കഴിഞ്ഞേക്കും.

$$factor(12x^{2}+12x+3)$$

കോഎഫിഷ്യന്‍റുകളുടെ ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം കണ്ടെത്തുക.

$$gcf(12,12,3)=3$$

3 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3\left(4x^{2}+4x+1\right)$$

4x^{2} എന്ന ലീഡിംഗ് പദത്തിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{4x^{2}}=2x$$

ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയർ എന്നത് ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറിന്‍റെ മധ്യ പദ ചിഹ്നം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ചുള്ള മുന്നിലെയും പിന്നിലെയും പദങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയോ വ്യത്യാസമോ ആയ ബിനോമിനലിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ആണ്.

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

-4, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-48\times 3}}{2\times 12}$$

-48, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 12}$$

144, -144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-12±0}{2\times 12}$$

2, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി -\frac{1}{2} എന്നതും, x_{2}-നായി -\frac{1}{2} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$12x^{2}+12x+3=12\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$12x^{2}+12x+3=12\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{2} എന്നത് x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{2x+1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{2} എന്നത് x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{2x+1}{2}\times \frac{2x+1}{2}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{2x+1}{2}, \frac{2x+1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$12x^{2}+12x+3=12\times \frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{4}$$

12, 4 എന്നിവയിലെ 4 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$12x^{2}+12x+3=3\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$3\left(2x+1\right)^{2}$$