12u^5-30u^4+12u^3+12u^2-6u സോൾവ് ചെയ്യുക

$$12 u ^ { 5 } - 30 u ^ { 4 } + 12 u ^ { 3 } + 12 u ^ { 2 } - 6 u$$

ഘടകം

$$6u\left(u-1\right)\left(2u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

6 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$6\left(2u^{5}-5u^{4}+2u^{3}+2u^{2}-u\right)$$

2u^{5}-5u^{4}+2u^{3}+2u^{2}-u പരിഗണിക്കുക. u ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$u\left(2u^{4}-5u^{3}+2u^{2}+2u-1\right)$$

2u^{4}-5u^{3}+2u^{2}+2u-1 പരിഗണിക്കുക. പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ -1 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 2 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് \frac{1}{2}. ഒരു ബഹുപദത്തെ 2u-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(2u-1\right)\left(u^{3}-2u^{2}+1\right)$$

u^{3}-2u^{2}+1 പരിഗണിക്കുക. പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ 1 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 1 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് 1. ഒരു ബഹുപദത്തെ u-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. u^{2}-u-1 എന്ന ബഹുപദത്തിൽ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങൾ ഒന്നും ഇല്ലാത്തതിനാൽ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തില്ല.

$$6u\left(2u-1\right)\left(u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$6u\left(u-1\right)\left(2u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$