12(2^x-5)=500 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$12 ( 2 ^ { x - 5 } ) = 500$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5\approx 10.380821784$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$12\times 2^{x-5}=500$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2^{x-5}=\frac{125}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(2^{x-5})=\log(\frac{125}{3})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(\frac{125}{3})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(2) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x-5=\frac{\log(\frac{125}{3})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x-5=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\ln(\frac{125}{3})}{\ln(2)}-\left(-5\right)$$