12x^2+34x+3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

ഘടകം

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$12x^{2}+34x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

34 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

-4, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

-48, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

1156, -144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

1012 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

2, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -34, 2\sqrt{253} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

24 കൊണ്ട് -34+2\sqrt{253} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -34 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{253} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

24 കൊണ്ട് -34-2\sqrt{253} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{-17+\sqrt{253}}{12} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{-17-\sqrt{253}}{12} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$12x^{2}+34x+3$$