112=100x*(1+0.00001*(20-x)) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$112=100x \times (1+0.00001 \times (20-x))$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=10\sqrt{25008881}+50010\approx 100018.880211418$$

$$x=50010-10\sqrt{25008881}\approx 1.119788582$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

20-x കൊണ്ട് 0.00001 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$112=100x\left(1+0.0002-0.00001x\right)$$

1.0002 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 0.0002 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$112=100x\left(1.0002-0.00001x\right)$$

1.0002-0.00001x കൊണ്ട് 100x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$112=100.02x-0.001x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$100.02x-0.001x^{2}=112$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 112 കുറയ്ക്കുക.

$$100.02x-0.001x^{2}-112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-0.001x^{2}+100.02x-112=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -0.001 എന്നതും b എന്നതിനായി 100.02 എന്നതും c എന്നതിനായി -112 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100.02±\sqrt{100.02^{2}-4\left(-0.001\right)\left(-112\right)}}{2\left(-0.001\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 100.02 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100.02±\sqrt{10004.0004-4\left(-0.001\right)\left(-112\right)}}{2\left(-0.001\right)}$$

-4, -0.001 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100.02±\sqrt{10004.0004+0.004\left(-112\right)}}{2\left(-0.001\right)}$$

0.004, -112 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100.02±\sqrt{10004.0004-0.448}}{2\left(-0.001\right)}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 10004.0004 എന്നത് -0.448 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-100.02±\sqrt{10003.5524}}{2\left(-0.001\right)}$$

10003.5524 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-100.02±\frac{\sqrt{25008881}}{50}}{2\left(-0.001\right)}$$

2, -0.001 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100.02±\frac{\sqrt{25008881}}{50}}{-0.002}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100.02±\frac{\sqrt{25008881}}{50}}{-0.002} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100.02, \frac{\sqrt{25008881}}{50} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{25008881}-5001}{-0.002\times 50}$$

-0.002 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-5001+\sqrt{25008881}}{50} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.002 കൊണ്ട് \frac{-5001+\sqrt{25008881}}{50} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=50010-10\sqrt{25008881}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100.02±\frac{\sqrt{25008881}}{50}}{-0.002} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100.02 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{25008881}}{50} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{25008881}-5001}{-0.002\times 50}$$

-0.002 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-5001-\sqrt{25008881}}{50} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.002 കൊണ്ട് \frac{-5001-\sqrt{25008881}}{50} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=10\sqrt{25008881}+50010$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=50010-10\sqrt{25008881} x=10\sqrt{25008881}+50010$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

20-x കൊണ്ട് 0.00001 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$112=100x\left(1+0.0002-0.00001x\right)$$

1.0002 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 0.0002 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$112=100x\left(1.0002-0.00001x\right)$$

1.0002-0.00001x കൊണ്ട് 100x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$112=100.02x-0.001x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$100.02x-0.001x^{2}=112$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-0.001x^{2}+100.02x=112$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-0.001x^{2}+100.02x}{-0.001}=\frac{112}{-0.001}$$

-0.001 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -0.001 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{100.02}{-0.001}x=\frac{112}{-0.001}$$

-0.001 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 100.02 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.001 കൊണ്ട് 100.02 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-100020x=\frac{112}{-0.001}$$

-0.001 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 112 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.001 കൊണ്ട് 112 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-100020x=-112000$$

-50010 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -100020-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -50010 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-100020x+\left(-50010\right)^{2}=-112000+\left(-50010\right)^{2}$$

-50010 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-100020x+2501000100=-112000+2501000100$$

-112000, 2501000100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-100020x+2501000100=2500888100$$

x^{2}-100020x+2501000100 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-50010\right)^{2}=2500888100$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-50010\right)^{2}}=\sqrt{2500888100}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-50010=10\sqrt{25008881} x-50010=-10\sqrt{25008881}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 50010 ചേർക്കുക.

$$x=10\sqrt{25008881}+50010 x=50010-10\sqrt{25008881}$$