11(1)=-10t^2+44t+30 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$11 ( 1 ) = - 10 t ^ { 2 } + 44 t + 30$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx 4.796150997$$

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx -0.396150997$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

11 നേടാൻ 11, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 11 കുറയ്ക്കുക.

$$-10t^{2}+44t+30-11=0$$

19 നേടാൻ 30 എന്നതിൽ നിന്ന് 11 കുറയ്ക്കുക.

$$-10t^{2}+44t+19=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -10 എന്നതും b എന്നതിനായി 44 എന്നതും c എന്നതിനായി 19 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

44 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

-4, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+40\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

40, 19 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+760}}{2\left(-10\right)}$$

1936, 760 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-44±\sqrt{2696}}{2\left(-10\right)}$$

2696 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{2\left(-10\right)}$$

2, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -44, 2\sqrt{674} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് -44+2\sqrt{674} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -44 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{674} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് -44-2\sqrt{674} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

11 നേടാൻ 11, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 30 കുറയ്ക്കുക.

$$-10t^{2}+44t=11-30$$

-19 നേടാൻ 11 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുക.

$$-10t^{2}+44t=-19$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-10t^{2}+44t}{-10}=-\frac{19}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{44}{-10}t=-\frac{19}{-10}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{44}{-10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{19}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് -19 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{19}{10}$$

-\frac{11}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{22}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{11}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{19}{10}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{11}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{19}{10}+\frac{121}{25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{19}{10} എന്നത് \frac{121}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{337}{50}$$

t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{337}{50}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{50}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{674}}{10} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{674}}{10}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{11}{5} ചേർക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$