11x^2-54x-192 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

ഘടകം

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-54 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-4, 11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-44, -192 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

2916, 8448 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 54 ആണ്.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

2, 11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 54, 2\sqrt{2841} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

22 കൊണ്ട് 54+2\sqrt{2841} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 54 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{2841} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

22 കൊണ്ട് 54-2\sqrt{2841} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{27+\sqrt{2841}}{11} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{27-\sqrt{2841}}{11} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$11x^{2}-54x-192$$