1044*10^-3p=83145*29815(1-186*10^-6p+106*10^-8p^2) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$1044 \times 10 ^ { - 3 } p = 83145 \times 29815 ( 1 - 186 \times 10 ^ { - 6 } p + 106 \times 10 ^ { - 8 } p ^ { 2 } )$$

p എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}\approx 87.736047709+967.315156682i$$

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}\approx 87.736047709-967.315156682i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-3-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി \frac{1}{1000} നേടുക.

$$1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{261}{250} നേടാൻ 1044, \frac{1}{1000} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

2478968175 നേടാൻ 83145, 29815 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-6-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി \frac{1}{1000000} നേടുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{93}{500000} നേടാൻ 186, \frac{1}{1000000} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-8-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി \frac{1}{100000000} നേടുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)$$

\frac{53}{50000000} നേടാൻ 106, \frac{1}{100000000} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)$$

1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2} കൊണ്ട് 2478968175 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2478968175 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{261}{250}p-2478968175=-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221761611}{20000}p ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$\frac{261}{250}p-2478968175+\frac{9221761611}{20000}p=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221782491}{20000}p നേടാൻ \frac{261}{250}p, \frac{9221761611}{20000}p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5255412531}{2000000}p^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{9221782491}{20000}p-2478968175-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{5255412531}{2000000} എന്നതും b എന്നതിനായി \frac{9221782491}{20000} എന്നതും c എന്നതിനായി -2478968175 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\left(\frac{9221782491}{20000}\right)^{2}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{9221782491}{20000} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

-4, -\frac{5255412531}{2000000} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}+\frac{5255412531}{500000}\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

\frac{5255412531}{500000}, -2478968175 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-\frac{521120016433808037}{20000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{85041272311314165081}{400000000} എന്നത് -\frac{521120016433808037}{20000} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{-\frac{10337359056364846574919}{400000000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

-\frac{10337359056364846574919}{400000000} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

2, -\frac{5255412531}{2000000} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{9221782491}{20000}, \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{-9221782491+3\sqrt{1148595450707205174991}i}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}$$

-\frac{5255412531}{1000000} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{5255412531}{1000000} കൊണ്ട് \frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{9221782491}{20000} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$p=\frac{-3\sqrt{1148595450707205174991}i-9221782491}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}$$

-\frac{5255412531}{1000000} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{5255412531}{1000000} കൊണ്ട് \frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177} p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-3-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി \frac{1}{1000} നേടുക.

$$1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{261}{250} നേടാൻ 1044, \frac{1}{1000} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

2478968175 നേടാൻ 83145, 29815 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-6-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി \frac{1}{1000000} നേടുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{93}{500000} നേടാൻ 186, \frac{1}{1000000} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-8-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി \frac{1}{100000000} നേടുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)$$

\frac{53}{50000000} നേടാൻ 106, \frac{1}{100000000} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)$$

1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2} കൊണ്ട് 2478968175 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221761611}{20000}p ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$\frac{261}{250}p+\frac{9221761611}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221782491}{20000}p നേടാൻ \frac{261}{250}p, \frac{9221761611}{20000}p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{9221782491}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5255412531}{2000000}p^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{9221782491}{20000}p-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=2478968175$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p=2478968175$$

-\frac{5255412531}{2000000} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p}{-\frac{5255412531}{2000000}}=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

-\frac{5255412531}{2000000} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{5255412531}{2000000} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$p^{2}+\frac{\frac{9221782491}{20000}}{-\frac{5255412531}{2000000}}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

-\frac{5255412531}{2000000} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{9221782491}{20000} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{5255412531}{2000000} കൊണ്ട് \frac{9221782491}{20000} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

-\frac{5255412531}{2000000} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 2478968175 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{5255412531}{2000000} കൊണ്ട് 2478968175 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=-\frac{50000000}{53}$$

-\frac{153696374850}{1751804177} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{307392749700}{1751804177}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{153696374850}{1751804177} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{50000000}{53}+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{153696374850}{1751804177} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{50000000}{53}+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{50000000}{53} എന്നത് \frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}$$

p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$p-\frac{153696374850}{1751804177}=\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p-\frac{153696374850}{1751804177}=-\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{153696374850}{1751804177} ചേർക്കുക.

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}$$