1000x(1+x-002)=108 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$1000x(1+x-002)=108$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx 0.098331012$$

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx -1.098331012$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 0 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 നേടാൻ 0, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 108 കുറയ്ക്കുക.

$$1000x\left(1+x-0\right)-108=0$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$1000x\left(x+1\right)-108=0$$

x+1 കൊണ്ട് 1000x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1000x^{2}+1000x-108=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1000 എന്നതും b എന്നതിനായി 1000 എന്നതും c എന്നതിനായി -108 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

1000 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-4, 1000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000, -108 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+432000}}{2\times 1000}$$

1000000, 432000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1432000}}{2\times 1000}$$

1432000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2\times 1000}$$

2, 1000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1000, 40\sqrt{895} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

2000 കൊണ്ട് -1000+40\sqrt{895} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1000 എന്നതിൽ നിന്ന് 40\sqrt{895} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

2000 കൊണ്ട് -1000-40\sqrt{895} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 0 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 നേടാൻ 0, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$1000x\left(x+1\right)=108$$

x+1 കൊണ്ട് 1000x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1000x^{2}+1000x=108$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 1000 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{1000x^{2}+1000x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

1000 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 1000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1000}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

1000 കൊണ്ട് 1000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+x=\frac{108}{1000}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{108}{1000} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+x=\frac{27}{250}$$

\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{250}+\frac{1}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{27}{250} എന്നത് \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{179}{500}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{179}{500}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{179}{500}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{895}}{50} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{895}}{50}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$