100000000=67*1026^x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 67 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(1026) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$