10000=1500e^0.15x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$10000 = 1500 e ^ { 0.15 x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{20\ln(20)-20\ln(3)}{3}\approx 12.647466566$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 1500 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{10000}{1500}=e^{0.15x}$$

500 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{10000}{1500} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$\frac{20}{3}=e^{0.15x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$e^{0.15x}=\frac{20}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(e^{0.15x})=\log(\frac{20}{3})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$0.15x\log(e)=\log(\frac{20}{3})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(e) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$0.15x=\frac{\log(\frac{20}{3})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$0.15x=\log_{e}\left(\frac{20}{3}\right)$$

0.15 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{3})}{0.15}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{i\times 40\pi n_{1}}{3}+\frac{20\ln(20)}{3}-\frac{20\ln(3)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$