100+400=1600+x^2-80x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$100+400=1600+ { x }^{ 2 } -80x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=10\sqrt{5}+40\approx 62.360679775$$

$$x=40-10\sqrt{5}\approx 17.639320225$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

500 ലഭ്യമാക്കാൻ 100, 400 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$500=1600+x^{2}-80x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1600+x^{2}-80x=500$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 500 കുറയ്ക്കുക.

$$1600+x^{2}-80x-500=0$$

1100 നേടാൻ 1600 എന്നതിൽ നിന്ന് 500 കുറയ്ക്കുക.

$$1100+x^{2}-80x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-80x+1100=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -80 എന്നതും c എന്നതിനായി 1100 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 1100}}{2}$$

-80 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 1100}}{2}$$

-4, 1100 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4400}}{2}$$

6400, -4400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{2000}}{2}$$

2000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±20\sqrt{5}}{2}$$

-80 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 80 ആണ്.

$$x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 80, 20\sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{20\sqrt{5}+80}{2}$$

2 കൊണ്ട് 80+20\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=10\sqrt{5}+40$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 80 എന്നതിൽ നിന്ന് 20\sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{80-20\sqrt{5}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 80-20\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=40-10\sqrt{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=10\sqrt{5}+40 x=40-10\sqrt{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

500 ലഭ്യമാക്കാൻ 100, 400 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$500=1600+x^{2}-80x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1600+x^{2}-80x=500$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1600 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-80x=500-1600$$

-1100 നേടാൻ 500 എന്നതിൽ നിന്ന് 1600 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-80x=-1100$$

-40 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -80-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -40 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1100+\left(-40\right)^{2}$$

-40 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-80x+1600=-1100+1600$$

-1100, 1600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-80x+1600=500$$

x^{2}-80x+1600 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-40\right)^{2}=500$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{500}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-40=10\sqrt{5} x-40=-10\sqrt{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 40 ചേർക്കുക.

$$x=10\sqrt{5}+40 x=40-10\sqrt{5}$$