100=20t+1/2*98t^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$100 = 20 t + \frac { 1 } { 2 } \times 98 t ^ { 2 }$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t = \frac{50 \sqrt{2} - 10}{49} \approx 1.238993431$$

$$t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}\approx -1.647156696$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

49 നേടാൻ \frac{1}{2}, 98 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$100=20t+49t^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$20t+49t^{2}=100$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 100 കുറയ്ക്കുക.

$$20t+49t^{2}-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$49t^{2}+20t-100=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 49 എന്നതും b എന്നതിനായി 20 എന്നതും c എന്നതിനായി -100 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 49\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 49\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

-4, 49 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-196\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

-196, -100 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+19600}}{2\times 49}$$

400, 19600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20000}}{2\times 49}$$

20000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{2\times 49}$$

2, 49 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20, 100\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{100\sqrt{2}-20}{98}$$

98 കൊണ്ട് -20+100\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20 എന്നതിൽ നിന്ന് 100\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-100\sqrt{2}-20}{98}$$

98 കൊണ്ട് -20-100\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49} t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

49 നേടാൻ \frac{1}{2}, 98 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$100=20t+49t^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$20t+49t^{2}=100$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$49t^{2}+20t=100$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 49 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{49t^{2}+20t}{49}=\frac{100}{49}$$

49 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 49 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t=\frac{100}{49}$$

\frac{10}{49} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{20}{49}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{10}{49} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{100}{49}+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{10}{49} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{100}{49}+\frac{100}{2401}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{100}{49} എന്നത് \frac{100}{2401} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5000}{2401}$$

t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t+\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5000}{2401}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t+\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5000}{2401}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t+\frac{10}{49}=\frac{50\sqrt{2}}{49} t+\frac{10}{49}=-\frac{50\sqrt{2}}{49}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{10}{49} കുറയ്ക്കുക.

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49} t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$