10z^2+21z+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$10 z ^ { 2 } + 21 z + 2$$

ഘടകം

$$\left(z+2\right)\left(10z+1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 10z^{2}+az+bz+2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=21 ab=10\times 2=20$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 20 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,20 2,10 4,5$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 21 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=1 b=20$$

10z^{2}+21z+2 എന്നത് \left(10z^{2}+z\right)+\left(20z+2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(10z^{2}+z\right)+\left(20z+2\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ z എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$z\left(10z+1\right)+2\left(10z+1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 10z+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(10z+1\right)\left(z+2\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$10z^{2}+21z+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$z=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 2}}{2\times 10}$$

21 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 2}}{2\times 10}$$

-4, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 2}}{2\times 10}$$

-40, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-21±\sqrt{441-80}}{2\times 10}$$

441, -80 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{-21±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$z=\frac{-21±19}{2\times 10}$$

2, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-21±19}{20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-21±19}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -21, 19 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=-\frac{2}{20}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-2}{20} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$z=-\frac{1}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-21±19}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -21 എന്നതിൽ നിന്ന് 19 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z=-\frac{40}{20}$$

20 കൊണ്ട് -40 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി -\frac{1}{10} എന്നതും, x_{2}-നായി -2 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$10z^{2}+21z+2=10\left(z-\left(-\frac{1}{10}\right)\right)\left(z-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$10z^{2}+21z+2=10\left(z+\frac{1}{10}\right)\left(z+2\right)$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{10} എന്നത് z എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$10z^{2}+21z+2=10\times \frac{10z+1}{10}\left(z+2\right)$$

10, 10 എന്നിവയിലെ 10 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം ഒഴിവാക്കുക.

$$10z^{2}+21z+2=\left(10z+1\right)\left(z+2\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(z+2\right)\left(10z+1\right)$$