10m^2-m-9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

ഘടകം

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 10m^{2}+am+bm-9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -90 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-10 b=9$$

10m^{2}-m-9 എന്നത് \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 10m എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 9 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് m-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$10m^{2}-m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

1, 360 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

2, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{1±19}{20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{1±19}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, 19 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{20}{20}$$

20 കൊണ്ട് 20 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{1±19}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 19 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=-\frac{18}{20}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-18}{20} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$m=-\frac{9}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 1 എന്നതും, x_{2}-നായി -\frac{9}{10} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{9}{10} എന്നത് m എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10, 10 എന്നിവയിലെ 10 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$