10=xleft(2-0.0625xright) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$10 = x \left( 2-0.0625x \right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4\sqrt{6}+16\approx 25.797958971$$

$$x=16-4\sqrt{6}\approx 6.202041029$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-0.0625x കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$10=2x-0.0625x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x-0.0625x^{2}=10$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക.

$$2x-0.0625x^{2}-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-0.0625x^{2}+2x-10=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -0.0625 എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി -10 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

-4, -0.0625 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+0.25\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

0.25, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-2.5}}{2\left(-0.0625\right)}$$

4, -2.5 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{1.5}}{2\left(-0.0625\right)}$$

1.5 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{2\left(-0.0625\right)}$$

2, -0.0625 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, \frac{\sqrt{6}}{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}$$

-0.125 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -2+\frac{\sqrt{6}}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.125 കൊണ്ട് -2+\frac{\sqrt{6}}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=16-4\sqrt{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{6}}{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}$$

-0.125 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -2-\frac{\sqrt{6}}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.125 കൊണ്ട് -2-\frac{\sqrt{6}}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4\sqrt{6}+16$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=16-4\sqrt{6} x=4\sqrt{6}+16$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-0.0625x കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$10=2x-0.0625x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x-0.0625x^{2}=10$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-0.0625x^{2}+2x=10$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -16 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-0.0625x^{2}+2x}{-0.0625}=\frac{10}{-0.0625}$$

-0.0625 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -0.0625 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{2}{-0.0625}x=\frac{10}{-0.0625}$$

-0.0625 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.0625 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-32x=\frac{10}{-0.0625}$$

-0.0625 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 10 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.0625 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-32x=-160$$

-16 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -32-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -16 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-160+\left(-16\right)^{2}$$

-16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-32x+256=-160+256$$

-160, 256 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-32x+256=96$$

x^{2}-32x+256 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-16\right)^{2}=96$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{96}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-16=4\sqrt{6} x-16=-4\sqrt{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 16 ചേർക്കുക.

$$x=4\sqrt{6}+16 x=16-4\sqrt{6}$$