1.8=-1/5x^2-1.2x+3.2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$1.8 = - \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } - 1.2 x + 3.2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-7$$

$$x=1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x+3.2=1.8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1.8 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x+3.2-1.8=0$$

1.4 നേടാൻ 3.2 എന്നതിൽ നിന്ന് 1.8 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x+1.4=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{1}{5} എന്നതും b എന്നതിനായി -1.2 എന്നതും c എന്നതിനായി 1.4 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{\left(-1.2\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 1.4}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -1.2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{1.44-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 1.4}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4, -\frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{1.44+\frac{4}{5}\times 1.4}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{4}{5}, 1.4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{\frac{36+28}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 1.44 എന്നത് \frac{28}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{\frac{64}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{64}{25} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\frac{8}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-1.2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1.2 ആണ്.

$$x=\frac{1.2±\frac{8}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2, -\frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{1.2±\frac{8}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1.2±\frac{8}{5}}{-\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 1.2 എന്നത് \frac{8}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{14}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{5} കൊണ്ട് \frac{14}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-7$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1.2±\frac{8}{5}}{-\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് 1.2 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{8}{5} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=-\frac{\frac{2}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{2}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{5} കൊണ്ട് -\frac{2}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-7 x=1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x+3.2=1.8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3.2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x=1.8-3.2$$

-1.4 നേടാൻ 1.8 എന്നതിൽ നിന്ന് 3.2 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x=-1.4$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x=-\frac{7}{5}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{1}{5} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{1.2}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1.2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{5} കൊണ്ട് -1.2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+6x=-\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{7}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{5} കൊണ്ട് -\frac{7}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+6x=7$$

3 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 6-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 3 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+6x+3^{2}=7+3^{2}$$

3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+6x+9=7+9$$

7, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+6x+9=16$$

x^{2}+6x+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+3\right)^{2}=16$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+3=4 x+3=-4$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$x=1 x=-7$$