1.25x^2-0.14x-22.92=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$1.25 { x }^{ 2 } -0.14x-22.92 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{286549} + 7}{125} \approx 4.338421745$$

$$x=\frac{7-\sqrt{286549}}{125}\approx -4.226421745$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$1.25x^{2}-0.14x-22.92=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1.25 എന്നതും b എന്നതിനായി -0.14 എന്നതും c എന്നതിനായി -22.92 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{\left(-0.14\right)^{2}-4\times 1.25\left(-22.92\right)}}{2\times 1.25}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -0.14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{0.0196-4\times 1.25\left(-22.92\right)}}{2\times 1.25}$$

-4, 1.25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{0.0196-5\left(-22.92\right)}}{2\times 1.25}$$

-5, -22.92 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{0.0196+114.6}}{2\times 1.25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 0.0196 എന്നത് 114.6 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\sqrt{114.6196}}{2\times 1.25}$$

114.6196 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-0.14\right)±\frac{\sqrt{286549}}{50}}{2\times 1.25}$$

-0.14 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 0.14 ആണ്.

$$x=\frac{0.14±\frac{\sqrt{286549}}{50}}{2\times 1.25}$$

2, 1.25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0.14±\frac{\sqrt{286549}}{50}}{2.5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0.14±\frac{\sqrt{286549}}{50}}{2.5} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 0.14, \frac{\sqrt{286549}}{50} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{286549}+7}{2.5\times 50}$$

2.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{7+\sqrt{286549}}{50} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 2.5 കൊണ്ട് \frac{7+\sqrt{286549}}{50} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{286549}+7}{125}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0.14±\frac{\sqrt{286549}}{50}}{2.5} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 0.14 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{286549}}{50} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{7-\sqrt{286549}}{2.5\times 50}$$

2.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{7-\sqrt{286549}}{50} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 2.5 കൊണ്ട് \frac{7-\sqrt{286549}}{50} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{7-\sqrt{286549}}{125}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{286549}+7}{125} x=\frac{7-\sqrt{286549}}{125}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$1.25x^{2}-0.14x-22.92=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 22.92 ചേർക്കുക.

$$1.25x^{2}-0.14x-22.92-\left(-22.92\right)=-\left(-22.92\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -22.92 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$1.25x^{2}-0.14x=-\left(-22.92\right)$$

0 എന്നതിൽ നിന്ന് -22.92 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$1.25x^{2}-0.14x=22.92$$

1.25 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{1.25x^{2}-0.14x}{1.25}=\frac{22.92}{1.25}$$

1.25 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 1.25 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{0.14}{1.25}\right)x=\frac{22.92}{1.25}$$

1.25 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -0.14 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 1.25 കൊണ്ട് -0.14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.112x=\frac{22.92}{1.25}$$

1.25 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 22.92 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 1.25 കൊണ്ട് 22.92 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.112x=18.336$$

-0.056 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -0.112-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -0.056 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-0.112x+\left(-0.056\right)^{2}=18.336+\left(-0.056\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -0.056 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-0.112x+0.003136=18.336+0.003136$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 18.336 എന്നത് 0.003136 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-0.112x+0.003136=18.339136$$

x^{2}-0.112x+0.003136 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-0.056\right)^{2}=18.339136$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-0.056\right)^{2}}=\sqrt{18.339136}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-0.056=\frac{\sqrt{286549}}{125} x-0.056=-\frac{\sqrt{286549}}{125}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.056 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{286549}+7}{125} x=\frac{7-\sqrt{286549}}{125}$$