1-3z+275z^2-075z^3=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$1-3z+275 { z }^{ 2 } -075 { z }^{ 3 } = 0$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}\approx 0.005454545+0.060055071i$$

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}\approx 0.005454545-0.060055071i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 75 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

പൂജ്യത്തോട് ഗുണിക്കുന്ന എന്തിനും പൂജ്യം ലഭിക്കുന്നു.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$275z^{2}-3z+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 275 എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 275}}{2\times 275}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 275}}{2\times 275}$$

-4, 275 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-1100}}{2\times 275}$$

9, -1100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-1091}}{2\times 275}$$

-1091 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

2, 275 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, i\sqrt{1091} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{1091} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 75 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

പൂജ്യത്തോട് ഗുണിക്കുന്ന എന്തിനും പൂജ്യം ലഭിക്കുന്നു.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

0 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$1-3z+275z^{2}=0+0$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ 0, 0 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$1-3z+275z^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-3z+275z^{2}=-1$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$275z^{2}-3z=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 275 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{275z^{2}-3z}{275}=-\frac{1}{275}$$

275 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 275 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z=-\frac{1}{275}$$

-\frac{3}{550} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{3}{275}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{550} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1}{275}+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{550} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1}{275}+\frac{9}{302500}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{275} എന്നത് \frac{9}{302500} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1091}{302500}$$

z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1091}{302500}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1091}{302500}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$z-\frac{3}{550}=\frac{\sqrt{1091}i}{550} z-\frac{3}{550}=-\frac{\sqrt{1091}i}{550}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{550} ചേർക്കുക.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$