1-2(x-3)(x-11)=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$1 - 2 ( x - 3 ) ( x - 11 ) = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 11.062019202$$

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 2.937980798$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-2 നേടാൻ -1, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

x-3 കൊണ്ട് -2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

x-11 കൊണ്ട് -2x+6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

-65 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 66 കുറയ്ക്കുക.

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+28x-65=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 28 എന്നതും c എന്നതിനായി -65 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

28 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+8\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -65 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-520}}{2\left(-2\right)}$$

784, -520 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-28±\sqrt{264}}{2\left(-2\right)}$$

264 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -28, 2\sqrt{66} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-28}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -28+2\sqrt{66} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -28 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{66} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-28}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -28-2\sqrt{66} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-2 നേടാൻ -1, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

x-3 കൊണ്ട് -2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

x-11 കൊണ്ട് -2x+6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

-65 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 66 കുറയ്ക്കുക.

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

65 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$-2x^{2}+28x=65$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+28x}{-2}=\frac{65}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{28}{-2}x=\frac{65}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 28 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-14x=\frac{65}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 65 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-14x=-\frac{65}{2}$$

-7 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -14-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -7 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-\frac{65}{2}+\left(-7\right)^{2}$$

-7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-14x+49=-\frac{65}{2}+49$$

-\frac{65}{2}, 49 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-14x+49=\frac{33}{2}$$

x^{2}-14x+49 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{33}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-7=\frac{\sqrt{66}}{2} x-7=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 7 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$