1=132/x+11-132/x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$1 = \frac { 132 } { x + 11 } - \frac { 132 } { x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2}\approx -5.5+37.706100302i$$

$$x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}\approx -5.5-37.706100302i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -11,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+11,x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x+11\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x\left(x+11\right)=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

x+11 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

132 കൊണ്ട് x+11 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(132x+1452\right)$$

132x+1452 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$x^{2}+11x=x\times 132-132x-1452$$

0 നേടാൻ x\times 132, -132x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+11x=-1452$$

1452 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}+11x+1452=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 11 എന്നതും c എന്നതിനായി 1452 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1452}}{2}$$

11 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 1452}}{2}$$

-4, 1452 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-5808}}{2}$$

121, -5808 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{-5687}}{2}$$

-5687 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -11, 11i\sqrt{47} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -11 എന്നതിൽ നിന്ന് 11i\sqrt{47} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -11,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+11,x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x+11\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x\left(x+11\right)=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

x+11 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

132 കൊണ്ട് x+11 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(132x+1452\right)$$

132x+1452 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$x^{2}+11x=x\times 132-132x-1452$$

0 നേടാൻ x\times 132, -132x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+11x=-1452$$

\frac{11}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 11-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{11}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-1452+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{11}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-1452+\frac{121}{4}$$

-1452, \frac{121}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-\frac{5687}{4}$$

x^{2}+11x+\frac{121}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=-\frac{5687}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5687}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{11\sqrt{47}i}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{11\sqrt{47}i}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{11}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$