04+20/10=120/x+120/x+10 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$04 + \frac { 20 } { 10 } = \frac { 120 } { x } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5\sqrt{145}+55\approx 115.207972894$$

$$x=55-5\sqrt{145}\approx -5.207972894$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 10,x,x+10 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 10x\left(x+10\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 നേടാൻ 0, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 നേടാൻ 0, 10 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

പൂജ്യത്തോട് ഗുണിക്കുന്ന എന്തിനും പൂജ്യം ലഭിക്കുന്നു.

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

20 കൊണ്ട് x^{2}+10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

120 കൊണ്ട് 10x+100 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 നേടാൻ 10, 120 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

2400x നേടാൻ 1200x, 1200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2400x കുറയ്ക്കുക.

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

-2200x നേടാൻ 200x, -2400x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$20x^{2}-2200x=12000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12000 കുറയ്ക്കുക.

$$20x^{2}-2200x-12000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 20 എന്നതും b എന്നതിനായി -2200 എന്നതും c എന്നതിനായി -12000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{\left(-2200\right)^{2}-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-2200 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-4, 20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-80\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-80, -12000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000+960000}}{2\times 20}$$

4840000, 960000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{5800000}}{2\times 20}$$

5800000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

-2200 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2200 ആണ്.

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

2, 20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2200, 200\sqrt{145} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{200\sqrt{145}+2200}{40}$$

40 കൊണ്ട് 2200+200\sqrt{145} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5\sqrt{145}+55$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2200 എന്നതിൽ നിന്ന് 200\sqrt{145} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{2200-200\sqrt{145}}{40}$$

40 കൊണ്ട് 2200-200\sqrt{145} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=55-5\sqrt{145}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 10,x,x+10 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 10x\left(x+10\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 നേടാൻ 0, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 നേടാൻ 0, 10 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

പൂജ്യത്തോട് ഗുണിക്കുന്ന എന്തിനും പൂജ്യം ലഭിക്കുന്നു.

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

20 കൊണ്ട് x^{2}+10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

120 കൊണ്ട് 10x+100 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 നേടാൻ 10, 120 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

2400x നേടാൻ 1200x, 1200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2400x കുറയ്ക്കുക.

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

-2200x നേടാൻ 200x, -2400x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$20x^{2}-2200x=12000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{20x^{2}-2200x}{20}=\frac{12000}{20}$$

20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 20 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{2200}{20}\right)x=\frac{12000}{20}$$

20 കൊണ്ട് -2200 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-110x=\frac{12000}{20}$$

20 കൊണ്ട് 12000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-110x=600$$

-55 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -110-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -55 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=600+\left(-55\right)^{2}$$

-55 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-110x+3025=600+3025$$

600, 3025 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-110x+3025=3625$$

x^{2}-110x+3025 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-55\right)^{2}=3625$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{3625}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-55=5\sqrt{145} x-55=-5\sqrt{145}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 55 ചേർക്കുക.

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$