003=100x-41666662x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 0 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 നേടാൻ 0, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x=0, 100-41666662x=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 0 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 നേടാൻ 0, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -41666662 എന്നതും b എന്നതിനായി 100 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2, -41666662 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±100}{-83333324} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100, 100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

-83333324 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±100}{-83333324} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100 എന്നതിൽ നിന്ന് 100 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-200}{-83333324} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 0 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 നേടാൻ 0, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -41666662 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -41666662 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{100}{-41666662} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

-\frac{25}{20833331} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{50}{20833331}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{25}{20833331} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{25}{20833331} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{25}{20833331} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$