0.8x^2+3.4x=1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.8 x ^ { 2 } + 3.4 x = 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8}\approx 0.276171589$$

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}\approx -4.526171589$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$0.8x^{2}+3.4x=1$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$0.8x^{2}+3.4x-1=1-1$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 1 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$0.8x^{2}+3.4x-1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 0.8 എന്നതും b എന്നതിനായി 3.4 എന്നതും c എന്നതിനായി -1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{3.4^{2}-4\times 0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 3.4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56-4\times 0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

-4, 0.8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56-3.2\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

-3.2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56+3.2}}{2\times 0.8}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 11.56 എന്നത് 3.2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{14.76}}{2\times 0.8}$$

14.76 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{2\times 0.8}$$

2, 0.8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3.4, \frac{3\sqrt{41}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{1.6\times 5}$$

1.6 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-17+3\sqrt{41}}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 1.6 കൊണ്ട് \frac{-17+3\sqrt{41}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3.4 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{3\sqrt{41}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{1.6\times 5}$$

1.6 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{-17-3\sqrt{41}}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 1.6 കൊണ്ട് \frac{-17-3\sqrt{41}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8} x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$0.8x^{2}+3.4x=1$$

0.8 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{0.8x^{2}+3.4x}{0.8}=\frac{1}{0.8}$$

0.8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 0.8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{3.4}{0.8}x=\frac{1}{0.8}$$

0.8 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 3.4 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.8 കൊണ്ട് 3.4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+4.25x=\frac{1}{0.8}$$

0.8 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.8 കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+4.25x=1.25$$

2.125 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 4.25-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 2.125 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+4.25x+2.125^{2}=1.25+2.125^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 2.125 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+4.25x+4.515625=1.25+4.515625$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 1.25 എന്നത് 4.515625 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+4.25x+4.515625=5.765625$$

x^{2}+4.25x+4.515625 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+2.125\right)^{2}=5.765625$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+2.125\right)^{2}}=\sqrt{5.765625}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+2.125=\frac{3\sqrt{41}}{8} x+2.125=-\frac{3\sqrt{41}}{8}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2.125 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8} x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$