0.5(x+6)+x=sqrt{0.75x^2-6x+36} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.5(x+6)+x= \sqrt{ 0.75 { x }^{ 2 } -6x+36 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{43}-5\approx 1.557438524$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(0.5\left(x+6\right)+x\right)^{2}=\left(\sqrt{0.75x^{2}-6x+36}\right)^{2}$$

x+6 കൊണ്ട് 0.5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(0.5x+3+x\right)^{2}=\left(\sqrt{0.75x^{2}-6x+36}\right)^{2}$$

1.5x നേടാൻ 0.5x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(1.5x+3\right)^{2}=\left(\sqrt{0.75x^{2}-6x+36}\right)^{2}$$

\left(1.5x+3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2.25x^{2}+9x+9=\left(\sqrt{0.75x^{2}-6x+36}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{0.75x^{2}-6x+36} കണക്കാക്കി 0.75x^{2}-6x+36 നേടുക.

$$2.25x^{2}+9x+9=0.75x^{2}-6x+36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 0.75x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2.25x^{2}+9x+9-0.75x^{2}=-6x+36$$

1.5x^{2} നേടാൻ 2.25x^{2}, -0.75x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1.5x^{2}+9x+9=-6x+36$$

6x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$1.5x^{2}+9x+9+6x=36$$

15x നേടാൻ 9x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1.5x^{2}+15x+9=36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$1.5x^{2}+15x+9-36=0$$

-27 നേടാൻ 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$1.5x^{2}+15x-27=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1.5 എന്നതും b എന്നതിനായി 15 എന്നതും c എന്നതിനായി -27 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1.5\left(-27\right)}}{2\times 1.5}$$

15 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 1.5\left(-27\right)}}{2\times 1.5}$$

-4, 1.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-6\left(-27\right)}}{2\times 1.5}$$

-6, -27 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+162}}{2\times 1.5}$$

225, 162 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-15±\sqrt{387}}{2\times 1.5}$$

387 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{43}}{2\times 1.5}$$

2, 1.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{43}}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-15±3\sqrt{43}}{3} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -15, 3\sqrt{43} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{43}-15}{3}$$

3 കൊണ്ട് -15+3\sqrt{43} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{43}-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-15±3\sqrt{43}}{3} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -15 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{43} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{43}-15}{3}$$

3 കൊണ്ട് -15-3\sqrt{43} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\sqrt{43}-5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{43}-5 x=-\sqrt{43}-5$$

0.5\left(x+6\right)+x=\sqrt{0.75x^{2}-6x+36} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \sqrt{43}-5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$0.5\left(\sqrt{43}-5+6\right)+\sqrt{43}-5=\sqrt{0.75\left(\sqrt{43}-5\right)^{2}-6\left(\sqrt{43}-5\right)+36}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\sqrt{43}-5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1.5\times 43^{\frac{1}{2}}-4.5=-\left(\frac{9}{2}-\frac{3}{2}\times 43^{\frac{1}{2}}\right)$$

0.5\left(x+6\right)+x=\sqrt{0.75x^{2}-6x+36} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\sqrt{43}-5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$0.5\left(-\sqrt{43}-5+6\right)-\sqrt{43}-5=\sqrt{0.75\left(-\sqrt{43}-5\right)^{2}-6\left(-\sqrt{43}-5\right)+36}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=-\sqrt{43}-5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$-1.5\times 43^{\frac{1}{2}}-4.5=\frac{9}{2}+\frac{3}{2}\times 43^{\frac{1}{2}}$$

സമവാക്യം\frac{x+6}{2}+x=\sqrt{\frac{3x^{2}}{4}-6x+36}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\sqrt{43}-5$$