0.5x^2-0.2x+0.2=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.5 x ^ { 2 } - 0.2 x + 0.2 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=0.2+0.6i$$

$$x=0.2-0.6i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 0.5 എന്നതും b എന്നതിനായി -0.2 എന്നതും c എന്നതിനായി 0.2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\left(-0.2\right)^{2}-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -0.2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

-4, 0.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-2\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

-2, 0.2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-0.4}}{2\times 0.5}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 0.04 എന്നത് -0.4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{-0.36}}{2\times 0.5}$$

-0.36 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}$$

-0.2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 0.2 ആണ്.

$$x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}$$

2, 0.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 0.2, \frac{3}{5}i എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i}{1}$$

1 കൊണ്ട് \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 0.2 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{3}{5}i വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i}{1}$$

1 കൊണ്ട് \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 0.2 കുറയ്ക്കുക.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2-0.2=-0.2$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 0.2 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$0.5x^{2}-0.2x=-0.2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{0.5x^{2}-0.2x}{0.5}=-\frac{0.2}{0.5}$$

0.5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 0.5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{0.2}{0.5}\right)x=-\frac{0.2}{0.5}$$

0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -0.2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.5 കൊണ്ട് -0.2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.4x=-\frac{0.2}{0.5}$$

0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -0.2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.5 കൊണ്ട് -0.2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.4x=-0.4$$

-0.2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -0.4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -0.2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-0.4x+\left(-0.2\right)^{2}=-0.4+\left(-0.2\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -0.2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-0.4x+0.04=-0.4+0.04$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -0.4 എന്നത് 0.04 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-0.4x+0.04=-0.36$$

x^{2}-0.4x+0.04 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-0.2\right)^{2}=-0.36$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-0.2\right)^{2}}=\sqrt{-0.36}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-0.2=\frac{3}{5}i x-0.2=-\frac{3}{5}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.2 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$