0.5x^2-x+0.5=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.5 { x }^{ 2 } -x+0.5=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$0.5x^{2}-x+0.5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 0.5 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി 0.5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 0.5\times 0.5}}{2\times 0.5}$$

-4, 0.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-2\times 0.5}}{2\times 0.5}$$

-2, 0.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-1}}{2\times 0.5}$$

1, -1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{0}}{2\times 0.5}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=-\frac{-1}{2\times 0.5}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$x=\frac{1}{2\times 0.5}$$

2, 0.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{1}{1}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$0.5x^{2}-x+0.5=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 0.5 കുറയ്ക്കുക.

$$0.5x^{2}-x+0.5-0.5=-0.5$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 0.5 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$0.5x^{2}-x=-0.5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{0.5x^{2}-x}{0.5}=-\frac{0.5}{0.5}$$

0.5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 0.5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{0.5}\right)x=-\frac{0.5}{0.5}$$

0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.5 കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=-\frac{0.5}{0.5}$$

0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -0.5 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.5 കൊണ്ട് -0.5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=-1$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-2x+1=-1+1$$

-1, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=0$$

x^{2}-2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-1\right)^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-1=0 x-1=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$x=1 x=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$x=1$$