0.4+20/10=120/x+120/x+10 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.4 + \frac { 20 } { 10 } = \frac { 120 } { x } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5\sqrt{101}+45\approx 95.249378106$$

$$x=45-5\sqrt{101}\approx -5.249378106$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 10,x,x+10 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 10x\left(x+10\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$10x\left(x+10\right)\times 0.4+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് 10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 0.4+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0.4 കൊണ്ട് 10x^{2}+100x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+40x+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+40x+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

20 കൊണ്ട് x^{2}+10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+40x+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

24x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, 20x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$24x^{2}+40x+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

240x നേടാൻ 40x, 200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$24x^{2}+240x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

120 കൊണ്ട് 10x+100 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$24x^{2}+240x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 നേടാൻ 10, 120 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$24x^{2}+240x=1200x+12000+1200x$$

2400x നേടാൻ 1200x, 1200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$24x^{2}+240x=2400x+12000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2400x കുറയ്ക്കുക.

$$24x^{2}+240x-2400x=12000$$

-2160x നേടാൻ 240x, -2400x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$24x^{2}-2160x=12000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12000 കുറയ്ക്കുക.

$$24x^{2}-2160x-12000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 24 എന്നതും b എന്നതിനായി -2160 എന്നതും c എന്നതിനായി -12000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{\left(-2160\right)^{2}-4\times 24\left(-12000\right)}}{2\times 24}$$

-2160 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{4665600-4\times 24\left(-12000\right)}}{2\times 24}$$

-4, 24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{4665600-96\left(-12000\right)}}{2\times 24}$$

-96, -12000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{4665600+1152000}}{2\times 24}$$

4665600, 1152000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{5817600}}{2\times 24}$$

5817600 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±240\sqrt{101}}{2\times 24}$$

-2160 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2160 ആണ്.

$$x=\frac{2160±240\sqrt{101}}{2\times 24}$$

2, 24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{2160±240\sqrt{101}}{48}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2160±240\sqrt{101}}{48} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2160, 240\sqrt{101} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{240\sqrt{101}+2160}{48}$$

48 കൊണ്ട് 2160+240\sqrt{101} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5\sqrt{101}+45$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2160±240\sqrt{101}}{48} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2160 എന്നതിൽ നിന്ന് 240\sqrt{101} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{2160-240\sqrt{101}}{48}$$

48 കൊണ്ട് 2160-240\sqrt{101} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=45-5\sqrt{101}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5\sqrt{101}+45 x=45-5\sqrt{101}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 10,x,x+10 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 10x\left(x+10\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$10x\left(x+10\right)\times 0.4+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് 10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 0.4+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0.4 കൊണ്ട് 10x^{2}+100x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+40x+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+40x+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

20 കൊണ്ട് x^{2}+10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+40x+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

24x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, 20x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$24x^{2}+40x+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

240x നേടാൻ 40x, 200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$24x^{2}+240x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

120 കൊണ്ട് 10x+100 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$24x^{2}+240x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 നേടാൻ 10, 120 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$24x^{2}+240x=1200x+12000+1200x$$

2400x നേടാൻ 1200x, 1200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$24x^{2}+240x=2400x+12000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2400x കുറയ്ക്കുക.

$$24x^{2}+240x-2400x=12000$$

-2160x നേടാൻ 240x, -2400x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$24x^{2}-2160x=12000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 24 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{24x^{2}-2160x}{24}=\frac{12000}{24}$$

24 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 24 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{2160}{24}\right)x=\frac{12000}{24}$$

24 കൊണ്ട് -2160 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-90x=\frac{12000}{24}$$

24 കൊണ്ട് 12000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-90x=500$$

-45 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -90-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -45 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-90x+\left(-45\right)^{2}=500+\left(-45\right)^{2}$$

-45 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-90x+2025=500+2025$$

500, 2025 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-90x+2025=2525$$

x^{2}-90x+2025 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-45\right)^{2}=2525$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-45\right)^{2}}=\sqrt{2525}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-45=5\sqrt{101} x-45=-5\sqrt{101}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 45 ചേർക്കുക.

$$x=5\sqrt{101}+45 x=45-5\sqrt{101}$$