0.25x^2-5x+8=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.25 { x }^{ 2 } -5x+8=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2\sqrt{17}+10\approx 18.246211251$$

$$x=10-2\sqrt{17}\approx 1.753788749$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$0.25x^{2}-5x+8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 0.25 എന്നതും b എന്നതിനായി -5 എന്നതും c എന്നതിനായി 8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.25\times 8}}{2\times 0.25}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.25\times 8}}{2\times 0.25}$$

-4, 0.25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\times 0.25}$$

25, -8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\times 0.25}$$

-5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5 ആണ്.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\times 0.25}$$

2, 0.25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{0.5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±\sqrt{17}}{0.5} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5, \sqrt{17} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{0.5}$$

0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 5+\sqrt{17} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.5 കൊണ്ട് 5+\sqrt{17} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2\sqrt{17}+10$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±\sqrt{17}}{0.5} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{17} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{0.5}$$

0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 5-\sqrt{17} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.5 കൊണ്ട് 5-\sqrt{17} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=10-2\sqrt{17}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=2\sqrt{17}+10 x=10-2\sqrt{17}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$0.25x^{2}-5x+8=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$0.25x^{2}-5x+8-8=-8$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 8 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$0.25x^{2}-5x=-8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{0.25x^{2}-5x}{0.25}=-\frac{8}{0.25}$$

0.25 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 0.25 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.25}\right)x=-\frac{8}{0.25}$$

0.25 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -5 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.25 കൊണ്ട് -5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-20x=-\frac{8}{0.25}$$

0.25 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -8 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.25 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-20x=-32$$

-10 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -20-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -10 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-32+\left(-10\right)^{2}$$

-10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-20x+100=-32+100$$

-32, 100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-20x+100=68$$

x^{2}-20x+100 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-10\right)^{2}=68$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-10=2\sqrt{17} x-10=-2\sqrt{17}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 10 ചേർക്കുക.

$$x=2\sqrt{17}+10 x=10-2\sqrt{17}$$