0.1=20e^-0.4x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.1 = 20 e ^ { - 0.4 x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{5\ln(200)}{2}\approx 13.245793416$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{0.1}{20}=e^{-0.4x}$$

അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും 10 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് \frac{0.1}{20} വിപുലീകരിക്കുക.

$$\frac{1}{200}=e^{-0.4x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$e^{-0.4x}=\frac{1}{200}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(e^{-0.4x})=\log(\frac{1}{200})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$-0.4x\log(e)=\log(\frac{1}{200})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(e) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-0.4x=\frac{\log(\frac{1}{200})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$-0.4x=\log_{e}\left(\frac{1}{200}\right)$$

-0.4 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$x=-\frac{\ln(200)}{-0.4}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-i\times 5\pi n_{1}+\frac{5\ln(200)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$