0.03=100x-41666.662x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.03 = 100 x - 41666.662 x ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}\approx 0.002048528$$

$$x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}\approx 0.000351472$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$100x-41666.662x^{2}=0.03$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 0.03 കുറയ്ക്കുക.

$$100x-41666.662x^{2}-0.03=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-41666.662x^{2}+100x-0.03=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -41666.662 എന്നതും b എന്നതിനായി 100 എന്നതും c എന്നതിനായി -0.03 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-41666.662\right)\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}$$

100 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-41666.662\right)\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}$$

-4, -41666.662 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+166666.648\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് 166666.648, -0.03 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4999.99944}}{2\left(-41666.662\right)}$$

10000, -4999.99944 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{5000.00056}}{2\left(-41666.662\right)}$$

5000.00056 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{2\left(-41666.662\right)}$$

2, -41666.662 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100, \frac{17\sqrt{1081315}}{250} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{17\sqrt{1081315}}{250}-100}{-83333.324}$$

-83333.324 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -100+\frac{17\sqrt{1081315}}{250} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -83333.324 കൊണ്ട് -100+\frac{17\sqrt{1081315}}{250} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{17\sqrt{1081315}}{250} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{17\sqrt{1081315}}{250}-100}{-83333.324}$$

-83333.324 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -100-\frac{17\sqrt{1081315}}{250} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -83333.324 കൊണ്ട് -100-\frac{17\sqrt{1081315}}{250} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331} x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$100x-41666.662x^{2}=0.03$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-41666.662x^{2}+100x=0.03$$

-41666.662 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{-41666.662x^{2}+100x}{-41666.662}=\frac{0.03}{-41666.662}$$

-41666.662 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -41666.662 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666.662}x=\frac{0.03}{-41666.662}$$

-41666.662 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 100 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -41666.662 കൊണ്ട് 100 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x=\frac{0.03}{-41666.662}$$

-41666.662 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 0.03 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -41666.662 കൊണ്ട് 0.03 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x=-\frac{15}{20833331}$$

-\frac{25000}{20833331} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{50000}{20833331}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{25000}{20833331} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\left(-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}=-\frac{15}{20833331}+\left(-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{25000}{20833331} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}=-\frac{15}{20833331}+\frac{625000000}{434027680555561}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{15}{20833331} എന്നത് \frac{625000000}{434027680555561} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}=\frac{312500035}{434027680555561}$$

x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}=\frac{312500035}{434027680555561}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{312500035}{434027680555561}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{25000}{20833331}=\frac{17\sqrt{1081315}}{20833331} x-\frac{25000}{20833331}=-\frac{17\sqrt{1081315}}{20833331}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{25000}{20833331} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331} x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}$$