0.0001x^2+x-192=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 0.0001 എന്നതും b എന്നതിനായി 1 എന്നതും c എന്നതിനായി -192 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-4, 0.0001 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-0.0004, -192 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}$$

1, 0.0768 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}$$

1.0768 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}$$

2, 0.0001 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, \frac{\sqrt{673}}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

0.0002 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1+\frac{\sqrt{673}}{25} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.0002 കൊണ്ട് -1+\frac{\sqrt{673}}{25} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{673}}{25} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

0.0002 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1-\frac{\sqrt{673}}{25} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.0002 കൊണ്ട് -1-\frac{\sqrt{673}}{25} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 192 ചേർക്കുക.

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -192 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

0 എന്നതിൽ നിന്ന് -192 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$0.0001x^{2}+x=192$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 10000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 0.0001 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.0001 കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 192 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 0.0001 കൊണ്ട് 192 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10000x=1920000$$

5000 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10000-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5000 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

5000 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

1920000, 25000000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

x^{2}+10000x+25000000 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5000 കുറയ്ക്കുക.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$