0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-80\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400 കൊണ്ട് -0.000234 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 ലഭ്യമാക്കാൻ -1.4976, 1.5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -0.000234 എന്നതും b എന്നതിനായി 0.03744 എന്നതും c എന്നതിനായി 0.0024 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 0.03744 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-4, -0.000234 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് 0.000936, 0.0024 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 0.0014017536 എന്നത് 0.0000022464 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

2, -0.000234 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -0.03744, \frac{3\sqrt{39}}{500} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.000468 കൊണ്ട് -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -0.03744 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{3\sqrt{39}}{500} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.000468 കൊണ്ട് -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-80\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400 കൊണ്ട് -0.000234 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 ലഭ്യമാക്കാൻ -1.4976, 1.5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 0.0024 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

-0.000234 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -0.000234 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 0.03744 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.000234 കൊണ്ട് 0.03744 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -0.0024 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.000234 കൊണ്ട് -0.0024 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

-80 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -160-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -80 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

-80 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

\frac{400}{39}, 6400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

x^{2}-160x+6400 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 80 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$