0=1/5left(x+5right)^2-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7.236067977$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x+5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

x^{2}+10x+25 കൊണ്ട് \frac{1}{5} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{1}{5} എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി 4 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4, \frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{4}{5}, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

4, -\frac{16}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{4}{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2, \frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, \frac{2\sqrt{5}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{2}{5} കൊണ്ട് -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{5}-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{2\sqrt{5}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{2}{5} കൊണ്ട് -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\sqrt{5}-5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x+5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

x^{2}+10x+25 കൊണ്ട് \frac{1}{5} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{1}{5} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{5} കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -4 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{5} കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=-20$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

-20, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+10x+25=5$$

x^{2}+10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$