0=x^2-100x+560000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -100 എന്നതും c എന്നതിനായി 560000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

-100 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

-4, 560000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

10000, -2240000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 100 ആണ്.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 100, 100i\sqrt{223} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

2 കൊണ്ട് 100+100i\sqrt{223} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 100 എന്നതിൽ നിന്ന് 100i\sqrt{223} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

2 കൊണ്ട് 100-100i\sqrt{223} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 560000 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-100x=-560000$$

-50 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -100-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -50 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

-50 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

-560000, 2500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

x^{2}-100x+2500 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 50 ചേർക്കുക.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$