0=x^2+12x-18 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$x^{2}+12x-18=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി -18 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

144, 72 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 6\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

2 കൊണ്ട് -12+6\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

2 കൊണ്ട് -12-6\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$x^{2}+12x-18=0$$

18 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}+12x=18$$

6 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 12-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 6 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

18, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+12x+36=54$$

x^{2}+12x+36 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$