0=0.16(h-8)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$h=8$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 0.16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. പൂജ്യമല്ലാത്ത ഏത് സംഖ്യയെയും പൂജ്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത് പൂജ്യം നൽകുന്നു.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=h^{2}-16h+64$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$h^{2}-16h+64=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് h^{2}-16h+64 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-16 ab=64$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 64 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -16 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-8 b=-8$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(h+a\right)\left(h+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

ഒരു ബിനോമിനൽ സ്ക്വയറായി മാറ്റിയെഴുതുക.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ, h-8=0 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$h=8$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 0.16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. പൂജ്യമല്ലാത്ത ഏത് സംഖ്യയെയും പൂജ്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത് പൂജ്യം നൽകുന്നു.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=h^{2}-16h+64$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$h^{2}-16h+64=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം h^{2}+ah+bh+64 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 64 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -16 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-8 b=-8$$

h^{2}-16h+64 എന്നത് \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ h എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -8 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് h-8 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

ഒരു ബിനോമിനൽ സ്ക്വയറായി മാറ്റിയെഴുതുക.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ, h-8=0 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$h=8$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 0.16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. പൂജ്യമല്ലാത്ത ഏത് സംഖ്യയെയും പൂജ്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത് പൂജ്യം നൽകുന്നു.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=h^{2}-16h+64$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$h^{2}-16h+64=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -16 എന്നതും c എന്നതിനായി 64 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4, 64 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

256, -256 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 16 ആണ്.

$$h=\frac{16}{2}$$

2 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$h=8$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 0.16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. പൂജ്യമല്ലാത്ത ഏത് സംഖ്യയെയും പൂജ്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത് പൂജ്യം നൽകുന്നു.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$0=h^{2}-16h+64$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$h^{2}-16h+64=0$$

h^{2}-16h+64 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$h-8=0 h-8=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 8 ചേർക്കുക.

$$h=8 h=8$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$h=8$$