0=-49t^2+102t+100 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0 = - 49 t ^ { 2 } + 102 t + 100$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t = \frac{\sqrt{7501} + 51}{49} \approx 2.808332932$$

$$t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49}\approx -0.726700279$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-49t^{2}+102t+100=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -49 എന്നതും b എന്നതിനായി 102 എന്നതും c എന്നതിനായി 100 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-102±\sqrt{102^{2}-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

102 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

-4, -49 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404+196\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

196, 100 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404+19600}}{2\left(-49\right)}$$

10404, 19600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-102±\sqrt{30004}}{2\left(-49\right)}$$

30004 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{2\left(-49\right)}$$

2, -49 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{-98}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{-98} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -102, 2\sqrt{7501} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{2\sqrt{7501}-102}{-98}$$

-98 കൊണ്ട് -102+2\sqrt{7501} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{-98} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -102 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{7501} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-2\sqrt{7501}-102}{-98}$$

-98 കൊണ്ട് -102-2\sqrt{7501} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{7501}+51}{49}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49} t=\frac{\sqrt{7501}+51}{49}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-49t^{2}+102t+100=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 100 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-49t^{2}+102t=-100$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -49 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-49t^{2}+102t}{-49}=-\frac{100}{-49}$$

-49 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -49 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{102}{-49}t=-\frac{100}{-49}$$

-49 കൊണ്ട് 102 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t=-\frac{100}{-49}$$

-49 കൊണ്ട് -100 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t=\frac{100}{49}$$

-\frac{51}{49} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{102}{49}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{51}{49} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t+\left(-\frac{51}{49}\right)^{2}=\frac{100}{49}+\left(-\frac{51}{49}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{51}{49} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t+\frac{2601}{2401}=\frac{100}{49}+\frac{2601}{2401}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{100}{49} എന്നത് \frac{2601}{2401} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t+\frac{2601}{2401}=\frac{7501}{2401}$$

t^{2}-\frac{102}{49}t+\frac{2601}{2401} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-\frac{51}{49}\right)^{2}=\frac{7501}{2401}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-\frac{51}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7501}{2401}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-\frac{51}{49}=\frac{\sqrt{7501}}{49} t-\frac{51}{49}=-\frac{\sqrt{7501}}{49}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{51}{49} ചേർക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{7501}+51}{49} t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49}$$