0=-16t^2+12t+1900 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0 = - 16 t ^ { 2 } + 12 t + 1900$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t = \frac{\sqrt{7609} + 3}{8} \approx 11.278697767$$

$$t=\frac{3-\sqrt{7609}}{8}\approx -10.528697767$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-16t^{2}+12t+1900=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -16 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി 1900 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-16\right)\times 1900}}{2\left(-16\right)}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-16\right)\times 1900}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+64\times 1900}}{2\left(-16\right)}$$

64, 1900 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+121600}}{2\left(-16\right)}$$

144, 121600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{121744}}{2\left(-16\right)}$$

121744 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{7609}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{7609}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-12±4\sqrt{7609}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 4\sqrt{7609} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{4\sqrt{7609}-12}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -12+4\sqrt{7609} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{3-\sqrt{7609}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-12±4\sqrt{7609}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{7609} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-4\sqrt{7609}-12}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -12-4\sqrt{7609} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{7609}+3}{8}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{3-\sqrt{7609}}{8} t=\frac{\sqrt{7609}+3}{8}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-16t^{2}+12t+1900=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1900 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-16t^{2}+12t=-1900$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-16t^{2}+12t}{-16}=-\frac{1900}{-16}$$

-16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -16 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{12}{-16}t=-\frac{1900}{-16}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{12}{-16} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t=-\frac{1900}{-16}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-1900}{-16} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t=\frac{475}{4}$$

-\frac{3}{8} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{3}{4}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{8} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{475}{4}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{8} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t+\frac{9}{64}=\frac{475}{4}+\frac{9}{64}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{475}{4} എന്നത് \frac{9}{64} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$t^{2}-\frac{3}{4}t+\frac{9}{64}=\frac{7609}{64}$$

t^{2}-\frac{3}{4}t+\frac{9}{64} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{7609}{64}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7609}{64}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{7609}}{8} t-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{7609}}{8}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{8} ചേർക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{7609}+3}{8} t=\frac{3-\sqrt{7609}}{8}$$