0-5k^3+40k^2-80k സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

ഘടകം

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

5 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k പരിഗണിക്കുക. k ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -k^{2}+ak+bk-16 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 16 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,16 2,8 4,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 8 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16 എന്നത് \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -k എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് k-4 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$