-8x^3-12x^2-6x-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$-8 { x }^{ 3 } -12 { x }^{ 2 } -6x-1$$

ഘടകം

$$-\left(2x+1\right)^{3}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ -1 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും -8 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് -\frac{1}{2}. ഒരു ബഹുപദത്തെ 2x+1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(2x+1\right)\left(-4x^{2}-4x-1\right)$$

-4x^{2}-4x-1 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -4x^{2}+ax+bx-1 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-4 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 4 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-4 -2,-2$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -4 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-2 b=-2$$

-4x^{2}-4x-1 എന്നത് \left(-4x^{2}-2x\right)+\left(-2x-1\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-4x^{2}-2x\right)+\left(-2x-1\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -2x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-2x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 2x+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(2x+1\right)\left(-2x-1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(-2x-1\right)\left(2x+1\right)^{2}$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-\left(2x+1\right)^{3}$$