x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x = \frac{\sqrt{1529} - 1}{8} \approx 4.762803699
x=\frac{-\sqrt{1529}-1}{8}\approx -5.012803699
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
-16x^{2}-4x+382=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-16\right)\times 382}}{2\left(-16\right)}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -16 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി 382 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-16\right)\times 382}}{2\left(-16\right)}
-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+64\times 382}}{2\left(-16\right)}
-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+24448}}{2\left(-16\right)}
64, 382 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24464}}{2\left(-16\right)}
16, 24448 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{1529}}{2\left(-16\right)}
24464 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{4±4\sqrt{1529}}{2\left(-16\right)}
-4 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 4 ആണ്.
x=\frac{4±4\sqrt{1529}}{-32}
2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{4\sqrt{1529}+4}{-32}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±4\sqrt{1529}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 4\sqrt{1529} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\sqrt{1529}-1}{8}
-32 കൊണ്ട് 4+4\sqrt{1529} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{4-4\sqrt{1529}}{-32}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±4\sqrt{1529}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{1529} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{\sqrt{1529}-1}{8}
-32 കൊണ്ട് 4-4\sqrt{1529} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{-\sqrt{1529}-1}{8} x=\frac{\sqrt{1529}-1}{8}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
-16x^{2}-4x+382=0
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
-16x^{2}-4x+382-382=-382
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 382 കുറയ്ക്കുക.
-16x^{2}-4x=-382
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 382 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
\frac{-16x^{2}-4x}{-16}=-\frac{382}{-16}
ഇരുവശങ്ങളെയും -16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}+\left(-\frac{4}{-16}\right)x=-\frac{382}{-16}
-16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -16 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{382}{-16}
4 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-4}{-16} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{191}{8}
2 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-382}{-16} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{191}{8}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}
\frac{1}{8} നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ \frac{1}{4}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{8} എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{191}{8}+\frac{1}{64}
അംശത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{8} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1529}{64}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{191}{8} എന്നത് \frac{1}{64} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1529}{64}
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1529}{64}}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{1529}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{1529}}{8}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\frac{\sqrt{1529}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{1529}-1}{8}
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{8} കുറയ്ക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}