-110=37587x+-491x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$-110 = 37587x+-491 { x }^{ 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{1412998609} + 37587}{982} \approx 76.554861259$$

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}\approx -0.002926432$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$37587x-491x^{2}=-110$$

110 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$37587x-491x^{2}+110=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-491x^{2}+37587x+110=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -491 എന്നതും b എന്നതിനായി 37587 എന്നതും c എന്നതിനായി 110 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{37587^{2}-4\left(-491\right)\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

37587 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569-4\left(-491\right)\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

-4, -491 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569+1964\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

1964, 110 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569+216040}}{2\left(-491\right)}$$

1412782569, 216040 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{2\left(-491\right)}$$

2, -491 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -37587, \sqrt{1412998609} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}-37587}{-982}$$

-982 കൊണ്ട് -37587+\sqrt{1412998609} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -37587 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{1412998609} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{1412998609}-37587}{-982}$$

-982 കൊണ്ട് -37587-\sqrt{1412998609} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982} x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$37587x-491x^{2}=-110$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-491x^{2}+37587x=-110$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -491 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-491x^{2}+37587x}{-491}=-\frac{110}{-491}$$

-491 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -491 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{37587}{-491}x=-\frac{110}{-491}$$

-491 കൊണ്ട് 37587 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x=-\frac{110}{-491}$$

-491 കൊണ്ട് -110 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x=\frac{110}{491}$$

-\frac{37587}{982} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{37587}{491}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{37587}{982} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\left(-\frac{37587}{982}\right)^{2}=\frac{110}{491}+\left(-\frac{37587}{982}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{37587}{982} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}=\frac{110}{491}+\frac{1412782569}{964324}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{110}{491} എന്നത് \frac{1412782569}{964324} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}=\frac{1412998609}{964324}$$

x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{37587}{982}\right)^{2}=\frac{1412998609}{964324}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{37587}{982}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1412998609}{964324}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{37587}{982}=\frac{\sqrt{1412998609}}{982} x-\frac{37587}{982}=-\frac{\sqrt{1412998609}}{982}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{37587}{982} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982} x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}$$