-0125x^3+15x^2-x-12 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$15x^{2}-x-12$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 125 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

പൂജ്യത്തോട് ഗുണിക്കുന്ന എന്തിനും പൂജ്യം ലഭിക്കുന്നു.

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 നേടാൻ 0 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$-12+15x^{2}-x$$

ഘടകം

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 0, 125 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

പൂജ്യത്തോട് ഗുണിക്കുന്ന എന്തിനും പൂജ്യം ലഭിക്കുന്നു.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 നേടാൻ 0 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$15x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4, 15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

1, 720 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2, 15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, \sqrt{721} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{721} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{1+\sqrt{721}}{30} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{1-\sqrt{721}}{30} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$