-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3x-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

4 കൊണ്ട് -3x+4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും x-5 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x നേടാൻ 60x, 16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

7-4x കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 14 കുറയ്ക്കുക.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 നേടാൻ -80 എന്നതിൽ നിന്ന് 14 കുറയ്ക്കുക.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

8x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x നേടാൻ 76x, 8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -12 എന്നതും b എന്നതിനായി 84 എന്നതും c എന്നതിനായി -94 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

84 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48, -94 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

7056, -4512 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

2, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -84, 4\sqrt{159} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-24 കൊണ്ട് -84+4\sqrt{159} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -84 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{159} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-24 കൊണ്ട് -84-4\sqrt{159} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3x-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

4 കൊണ്ട് -3x+4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും x-5 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x നേടാൻ 60x, 16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

7-4x കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

8x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x നേടാൻ 76x, 8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

80 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 ലഭ്യമാക്കാൻ 14, 80 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-12x^{2}+84x=94$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -12 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് 84 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{94}{-12} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

-\frac{7}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -7-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{7}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{7}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{47}{6} എന്നത് \frac{49}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{7}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$