-x^2-5x=-1/2x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- x ^ { 2 } - 5 x = - \frac { 1 } { 2 } x + 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-4$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{2}x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

-\frac{9}{2}x നേടാൻ -5x, \frac{1}{2}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x-2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -\frac{9}{2} എന്നതും c എന്നതിനായി -2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{9}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-8}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{81}{4}, -8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{49}{4} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{2} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം \frac{9}{2} ആണ്.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{9}{2} എന്നത് \frac{7}{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{8}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് \frac{9}{2} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{7}{2} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{1}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{1}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-4 x=-\frac{1}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{2}x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

-\frac{9}{2}x നേടാൻ -5x, \frac{1}{2}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2}x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -\frac{9}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=-2$$

\frac{9}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{9}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{9}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{9}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}$$

-2, \frac{81}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{9}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$x=-\frac{1}{2} x=-4$$