-x^2+8=x-3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- x ^ { 2 } + 8 = x - 3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{3 \sqrt{5} - 1}{2} \approx 2.854101966$$

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-1}{2}\approx -3.854101966$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+8-x=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+8-x+3=0$$

11 ലഭ്യമാക്കാൻ 8, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+11-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}-x+11=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി 11 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

4, 11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+44}}{2\left(-1\right)}$$

1, 44 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{45}}{2\left(-1\right)}$$

45 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$x=\frac{1±3\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{1±3\sqrt{5}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±3\sqrt{5}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, 3\sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+1}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 1+3\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±3\sqrt{5}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{1-3\sqrt{5}}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 1-3\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-1}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{3\sqrt{5}-1}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+8-x=-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-x=-3-8$$

-11 നേടാൻ -3 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-x=-11$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{11}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{11}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+x=-\frac{11}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -11 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+x=11$$

\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=11+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=11+\frac{1}{4}$$

11, \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{45}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-3\sqrt{5}-1}{2}$$