-x+3/4=-x^2+2x+3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$- x + \frac { 3 } { 4 } = - x ^ { 2 } + 2 x + 3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{3 \sqrt{2} + 3}{2} \approx 3.621320344$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\approx -0.621320344$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x-3=0$$

-\frac{9}{4} നേടാൻ \frac{3}{4} എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-x-\frac{9}{4}+x^{2}-2x=0$$

-3x നേടാൻ -x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x-\frac{9}{4}+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-3x-\frac{9}{4}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി -\frac{9}{4} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4, -\frac{9}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+9}}{2}$$

9, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{18}}{2}$$

18 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, 3\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$-x+x^{2}-2x=3-\frac{3}{4}$$

\frac{9}{4} നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{3}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$-x+x^{2}-2x=\frac{9}{4}$$

-3x നേടാൻ -x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x+x^{2}=\frac{9}{4}$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}-3x=\frac{9}{4}$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9+9}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{9}{4} എന്നത് \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{2}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$